Gravidade Artifical - É possível?

1. O que é isso?

Se você gosta de ficção científica, ou pelo menos já assistiu a alguns filmes, com certeza já ouviu a frase “Liga a gravidade artificial” e as pessoas apertam um botão e de repente, como mágica, existe gravidade na nave.

Isso ainda é ficção científica para nós, mas existe um jeito de simular gravidade no espaço: girar bem rápido. Se você assistiu “2001: Uma Odisseia no Espaço”, ou algo mais recente, como “Projeto Hail Mary”, já viu naves ou habitats girando. Isso porque dá para simular gravidade com força centrípeta.

2. Por que a gente faria isso?

Quer dizer, por que ter todo esse trabalho?

Primeiro, uma correção que surpreende a maioria das pessoas: os astronautas na ISS não estão flutuando porque não existe gravidade lá em cima. A 400 km, a gravidade da Terra ainda é cerca de 90% da que você sente agora. Eles flutuam porque a estação está caindo, caindo de lado rápido o suficiente para continuar errando o planeta. Tudo lá dentro cai na mesma taxa, então nada pressiona nada. Microgravidade é um nome ruim para isso, porque a gravidade continua lá. O que falta é um chão empurrando de volta.

E nosso corpo se importa muito com esse chão. Sem ele:

A perda óssea fica em torno de 1% a 1,5% por mês nos ossos que sustentam peso (meta-análise na npj Microgravity). As pessoas voltam de missões de seis meses com quadris bem mais velhos do que elas. Para ter uma ideia, uma mulher na pós-menopausa perde mais ou menos isso em um ano.
Os músculos atrofiam, inclusive o coração, que não precisa mais lutar contra a gravidade para empurrar sangue para cima e fica preguiçoso.
Os fluidos se deslocam para a cabeça. Rostos inchados, seios da face congestionados e pressão no fundo do globo ocular que muda permanentemente a visão de alguns astronautas. Isso tem nome, Síndrome Neuro-ocular Associada ao Voo Espacial, e ainda não concordamos sobre o que causa.
Seu ouvido interno para de receber um “para baixo” consistente e passa os primeiros dias em órbita discordando dos seus olhos.

Duas horas diárias obrigatórias de exercício na ISS deixam tudo isso mais lento, mas não param. E “vá para a academia todo dia, para sempre, ou seu esqueleto se dissolve” é uma gambiarra, e uma bem sombria.

Além disso, não imagino que ficar flutuando por aí seja a coisa mais confortável e útil do mundo. Parece divertido por umas duas semanas, aí você percebe que não consegue deixar nada em cima de nada e não consegue dormir sem se amarrar a uma parede. Por que não daríamos aos nossos astronautas um espaço confortável (trocadilho intencional)?

3. Como funciona?

Vamos olhar uma imagem:

Para um círculo de raio r, girando a uma certa velocidade angular ω, com a borda se movendo à velocidade v:

Fc = mv² / r
a  = v² / r
a  = ω²r

Enquanto a força centrípeta é a força que aponta para o centro do círculo, a centrífuga é a força aparente que te empurra na direção oposta. Ela não é realmente uma força, é só inércia: seu corpo quer continuar em linha reta, e a parede fica curvando para dentro do seu caminho. Por exemplo, quando você está dirigindo e vira para a direita, sente seu corpo indo para a esquerda.

Então esse é o truque. Fique em pé do lado de dentro de uma parede girando e a parede empurra seus pés do mesmo jeito que um chão faria, e seu corpo não consegue notar a diferença.

Vamos fazer umas contas para descobrir como simular a gravidade da Terra (9,81 m/s²).

1) Quão rápido a nave deve girar?

Antes de tudo, mesmo que você não perceba o giro, seu corpo percebe. O número que humanos normalmente aguentam é algo em torno de 2 RPM (rotações por minuto), e é a única taxa em que todo pesquisador que já desenhou um gráfico de conforto concorda, então vamos converter isso para rad/s (radianos por segundo) para as nossas contas. 2 RPM = 0,20944 rad/s.

Guarde esse número, porque todo o resto sai dele. A seção 4 é sobre de onde ele vem.

2) Qual o tamanho que a nave precisa ter?

a = ω²r
9,81 = (0,20944)² · r
r = 9,81 / 0,0438651136
r = 223,65 m

Ou seja, é necessária uma nave com raio mínimo de 223,65 metros (ou 447,28 metros de ponta a ponta). Para ter uma noção, isso é o Empire State Building (443 metros) deitado de lado em órbita, girando.

3) Quão rápido a borda está se movendo de verdade?

a = v²/r
9,81 = v²/223,65
v² = 2194,0065
v = 46,84 m/s

O chão sob os seus pés está viajando a 46,84 m/s, cerca de 169 km/h, e você não sente nada disso, do mesmo jeito que não sente os 1.600 km/h que você está fazendo agora enquanto a Terra gira.

Esse número não é um delta-v que você aplica à nave inteira, no entanto. Ninguém acelera uma estação de 450 metros a 169 km/h. Você aciona propulsores tangencialmente na borda para colocá-la em rotação, e depois para, porque no espaço não tem nada para desacelerar de novo.

4. Por que a gente não pode simplesmente girar mais rápido?

Tudo acima saiu daquele número de 2 RPM. Se os humanos aguentassem um giro mais rápido, a nave fica dramaticamente menor, porque o raio escala com o quadrado da taxa de rotação:

Rotação	Raio para 1 g	Diâmetro
1 RPM	895 m	1,8 km
2 RPM	224 m	447 m
4 RPM	56 m	112 m
6 RPM	25 m	50 m
10 RPM	9 m	18 m

Ir de 2 para 6 RPM nos leva de “maior que qualquer estrutura já construída” para “mais ou menos do tamanho de um campo de futebol”. Então por que não construir essa e girar bastante?

Por causa do efeito Coriolis.

Em um referencial girante, qualquer coisa que se move é empurrada para o lado, de fato defletida, e não só carregada junto. A aceleração é:

a_cor = 2ωv

onde v é quão rápido você está se movendo em relação à nave. Não tem raio nenhum nessa fórmula. Coriolis depende só da taxa de rotação, então uma nave pequena girando rápido significa Coriolis forte, não importa como você a construa.

Para quem mora dentro de uma dessas, isso aparece de algumas formas.

Coisas que caem fazem curva. Uma chave de fenda solta da altura do ombro não cai no seu pé, ela cai alguns centímetros para o lado, de forma consistente, toda vez. Você aprenderia a compensar do mesmo jeito que se aprende a mirar na frente de um alvo em movimento.

Para ajudar a entender, olhe esse GIF. O círculo de cima é visto de fora, a bola cai reto. O círculo de baixo é o seu ponto de vista de dentro da nave girando.

Andar tem uma inclinação. A 2 RPM, andar a 1,4 m/s (uma velocidade normal) te dá 0,59 m/s² de empurrão lateral, cerca de 6% do seu peso corporal te jogando contra uma parede, permanentemente, em uma direção.

A direção em que você anda também importa. Corra a favor do giro e você está somando à velocidade da borda, então fica mais pesado. Corra contra e fica mais leve. Na nossa nave de 224 m, correr a 3 m/s muda seu peso efetivo em mais ou menos 13% para cada lado. Mesma volta, treino significativamente diferente dependendo do sentido.

Sua cabeça também pesa menos que seus pés. O chão fica em r = 223,65 m, mas sua cabeça está 1,8 m mais perto do centro por causa da sua altura, então sente 0,8% menos aceleração, o que é inofensivo. Mas na estação de 10 RPM, onde o raio é de apenas 9 m, sua cabeça está a 7,2 m e sente cerca de 20% menos gravidade que seus pés, o que faria sua cabeça parecer um balão amarrado ao chão. Sua cabeça e seus pés discordam sobre quanto você pesa, e é a sua cabeça que decide para onde é para baixo. Só isso já elimina a parte de baixo da tabela.

Mas nada disso é o verdadeiro problema. O verdadeiro problema é que virar a cabeça te faz vomitar.

Seu ouvido interno tem três canais preenchidos de fluido posicionados em ângulos retos entre si, e eles detectam rotação pelo fluido ficando para trás quando você vira. Em uma nave girante, quando você vira a cabeça em torno de um eixo, Coriolis aplica torque ao fluido em um canal diferente, um que não deveria estar reportando nada. Então seu cérebro recebe um sinal de rotação em um eixo que você não girou. Ele não tem modelo para isso, então recorre à sua explicação padrão para contradição sensorial: você foi envenenado, e você passa mal.

Isso se chama estimulação vestibular cruzada, e é a razão inteira do número de 2 RPM existir. Não é um limite estrutural nem um limite de energia, é um limite de quanta informação contraditória seu ouvido interno vai tolerar. A nave tem que ter meio quilômetro de largura por causa do seu ouvido interno, não por causa da gravidade.

Dito isso, 2 RPM é um número conservador vindo de estudos dos anos 1960, especificamente o trabalho de Graybiel com a sala de rotação lenta e o gráfico de conforto de Hill e Schnitzer de 1962, e essa é a questão genuinamente em aberto. Trabalhos posteriores em solo de Lackner e DiZio na Brandeis descobriram que voluntários submetidos a exposição gradual e estruturada se adaptaram a 10 RPM e pararam de passar mal. Se isso se confirmar em órbita, a tabela acima desmorona e gravidade artificial fica barata. Ninguém nunca testou isso no espaço de verdade, o que faz disso um dos experimentos mais valiosos em voo espacial tripulado que a gente ainda não fez.

5. Alguém já tentou de fato?

A ideia é velha. Tsiolkovsky propôs girar para obter gravidade em 1903, no mesmo ano da sua equação do foguete e antes de qualquer um ter voado num avião digno de menção. Herman Potočnik, escrevendo como Noordung, desenhou uma estação em formato de roda em 1929. O famoso projeto de 1952 na Collier’s, de Von Braun, era uma roda de 250 pés (76 m) a 3 RPM, mirando cerca de 1/3 g. Kubrick filmou um projeto que já estava no imaginário público havia mais de uma década.

A lista de hardware que realmente voou é bem mais curta:

A Gemini 11 (1966) se amarrou a um veículo-alvo Agena e girou o par em um cabo de 30 metros. Produziu cerca de 0,00015 g, o que era detectável e inútil, e ainda é a única vez que humanos deliberadamente criaram gravidade artificial no espaço.
A Skylab (1973) não foi projetada para isso, mas a tripulação descobriu que dava para correr voltas em torno do interior do anel do tanque de água e gerar força centrípeta suficiente para grudar na parede, algo em torno de 0,1 a 0,2 g. Existe filmagem disso, e é o mais perto que alguém chegou de viver nisso.
A Nautilus-X (2011), um conceito da NASA, propunha parafusar um pequeno módulo-centrífuga de dormir na ISS para que a tripulação recebesse sua dose de gravidade enquanto estivesse inconsciente. Nunca foi construída, mas é a versão mais realista da ideia: você não precisa que a nave inteira gire, só a parte onde as pessoas passam oito horas por dia.

Esse é o registro inteiro. Sessenta anos, e um experimento a 0,00015 g.

6. Por que a gente não faz isso?

Mesmo assim não temos naves, estações espaciais ou habitats com gravidade artificial. Por quê? Aqui vão alguns fatores:

Custo: é caríssimo preparar material suficiente para uma nave ENORME dessas, e não só isso, um material bom o bastante para sustentar essa coisa toda GIRANDO por anos, sob carga, sem rachar.
Complexidade: fazer a nave girar adiciona bastante complexidade. Uma seção rotativa precisa de um rolamento entre ela e as partes estacionárias, e esse rolamento tem que passar energia, dados, ar e pessoas por uma junta que nunca para de se mover. Acoplar significa igualar a rotação da nave antes de encostar nela. Cada um desses é um novo jeito de morrer em um veículo que já tem vários.
Necessidade: muitos dos efeitos colaterais da microgravidade podem ser remediados (não prevenidos), e com bons exercícios no espaço nossos astronautas evitam efeitos duradouros e se recuperam quando voltam, desde que não fiquem lá em cima tempo demais. Nenhuma das nossas missões até agora durou o suficiente para o dano se tornar permanente. Nunca tivemos um motivo para pagar essa conta.

7. Então, a gente consegue fazer?

Sim, e essa é a parte estranha.

Não sobrou física para descobrir aqui e não tem material que a gente esteja esperando. Newton tinha tudo de que precisávamos em 1687 e Tsiolkovsky escreveu a aplicação em 1903. Um anel girante a 1 g é um problema resolvido há um século. O que falta é um motivo caro o bastante para justificar construir um.

Esse motivo provavelmente é Marte. Seis a nove meses de ida, uma estadia na superfície, seis a nove meses de volta, e nenhum hospital em nenhuma das pontas. Nesse tempo todo, administrar isso com exercício é uma aposta, não um plano. É o primeiro perfil de missão em que um habitat girante é mais barato que uma tripulação chegando fraca demais para trabalhar.

E se for assim que acontecer, a primeira gravidade artificial não vai ser uma grande roda reluzente saída de Kubrick. Vai ser algo feio e mínimo: dois módulos girados em um cabo, ou uma centrífuga dentro da qual você dorme. A gente conseguiria construir a roda. Só vai construir a parte dela que a missão nos obrigar, que é como boa parte do voo espacial tem sido de qualquer jeito.

8. Teste a simulação

Use os controles para mudar a rotação da nave, gravidade alvo e efeito Coriolis e mova-se pela cabine usando as setas do teclado e veja os efeitos.

9. Fontes

O que a microgravidade faz com você

Stavnichuk et al., “A systematic review and meta-analysis of bone loss in space travelers”, npj Microgravity (2020). De onde vem o número de 1% a 1,5% por mês.
NASA, Bone and Mineral Evaluation and Analysis
Lee et al., “Spaceflight associated neuro-ocular syndrome (SANS): a review and an update”, npj Microgravity (2020). O problema ocular, e por que ele segue sem explicação.
Agência Espacial Canadense, Physical activity in space. O regime de duas horas por dia.
NASA, Counteracting Bone and Muscle Loss in Microgravity

Taxas de rotação, Coriolis e o número de 2 RPM

Theodore Hall, “Artificial Gravity in Theory and Practice”, ICES-2016-194. O gráfico de conforto composto construído a partir de Hill & Schnitzer (1962), Gilruth (1969), Gordon & Gervais (1969), Stone (1973) e Cramer (1985). É o melhor documento sobre o tema e a maior parte da seção 4 se apoia nele.
Hill, P. R. e Schnitzer, E., “Rotating Manned Space Stations,” Astronautics 7(9), 1962. O gráfico original.
Hall, The Architecture of Artificial-Gravity Environments (tese, §2.2). Os resultados da sala de rotação lenta de Graybiel a 1,0, 3,0 e 5,4 RPM.
Lackner, J. R. e DiZio, P., “Adaptation to rotating artificial gravity environments”, Journal of Vestibular Research (2003). O resultado de adaptação a 10 RPM.
Brandeis Ashton Graybiel Spatial Orientation Laboratory, Adaptation to Coriolis Forces
Hall, SpinCalc, para você mesmo conferir as contas de raio/RPM/g deste post.

História e hardware

Hall, From Tsiolkovsky to Sputnik, 1878–1957 e From Sputnik to Skylab, 1957–1973. De Tsiolkovsky em 1903 até a pista de corrida da Skylab.
Wikipedia, Rotating wheel space station. Potočnik/Noordung em 1929 e a linhagem até von Braun.
NASA, Von Braun’s Early Wheel Space Station Concept. A roda de 250 pés, 3 RPM e 1/3 g da Collier’s.
NASA, Sept. 14, 1966 — Gemini XI Artificial Gravity Experiment
Wikipedia, Nautilus-X; Phys.org, “NASA’s Nautilus-X: Reusable deep manned spacecraft” (2011)